美赛数模比赛经验分享

美赛数模比赛经验分享 本次讲座由唐正豪、周泰和朱昊阳同学进行赛题分享
唐正豪同学聚焦美赛E题（捕食者-猎物系统与生物多样性），从微分方程建模角度切入，构建了包含自然生长率、种间竞争系数的广义Lotka-Volterra模型。通过相空间分析展示系统平衡点稳定性，结合功能反应函数刻画非线性捕食行为，并引入时滞项模拟生态反馈机制。针对种群关系动态预测难题，他演示并提出通过Lyapunov指数验证混沌现象的存在性。
周泰同学系统解析美赛E题（瓢虫生态经济系统优化），创新性建立经济-生态双目标规划模型：在经济效益维度，构建包含农药成本贴现因子、作物损失函数的动态收益方程；在生态维度，设计瓢虫种群规模约束下的生物多样性指数。基于影子价格分析揭示农药使用量与生态承载力的边际替代关系，最终提出带有时变惩罚项的分阶段喷洒策略。
朱昊阳同学对比分析了甲骨文识别技术的演进脉络：在现代方法层面演示了Transformer与卷积神经网络的混合架构，通过对比CRNN、YOLOv5在不同朝代甲骨数据集上的识别准确率，揭示多尺度特征融合对残缺文字复原的关键作用。
老师重点强调文献研究方法论：首先利用Web of Science的引文网络分析锁定领域奠基性论文，继而通过ResearchGate定向获取作者团队最新预印本，最终运用Citavi软件建立概念图谱挖掘模型创新点。针对生物数学模型构建，建议采用"假设剥离法"：先复现经典论文中的基准模型，再逐步添加现实约束，并通过Sobol指数量化各参数对输出结果的贡献度。
 本次分享凸显数学建模方法在交叉学科中的渗透力：从微分方程稳定性理论到多目标优化前沿算法，展现了数学工具解决复杂问题的多维视角。期待同学们在后续研究中深化机理模型与数据驱动模型的融合，善用主动学习算法降低计算复杂度，真正实现"从微分方程推导到GPU加速求解"的全流程突破。让我们携手探索数学建模的深邃魅力，在下次讲座中再创思维盛宴！