暑期公益助学社会实践

     我在暑假期间的数学的1对1线上教学。学生在之前的数学考试中是40分左右的水平，基础知识较为薄弱。我在暑假期间针对集合、平面向量、圆锥曲线、函数和导数的基础知识点和中等难度的题型进行了一系列的讲解。我在暑假的这10次线上授课期间，作为小老师的我，课上我采用了是问答式教学模式（在保证学生知识点掌握的前提下继续进行课程的内容，不是一味追求速度，知识不在多在精）。当讲解到学生特别不懂的板块的时候，我会花费大量的课上时间保证学生的知识点的掌握程度。但这也就意味着课上的预计的讲解内容可能无法完成，课下我会花费时间与精力去补足课上的剩余知识。在线上授课过程中，我通过日常交流及课后试题，结合具体学习数据，对学生知识点掌握情况进行了分析，并据此调整了学习内容，以下是我的一些思考和总结。
 
 
一、学生的优势方面

1. 有清晰的自我认知，知道该补足哪些板块的缺陷：我在刚加上学生之后的第一次交流中就询问了学生目前的情况以及暑假需要讲解的内容。她非常迅速地回答了我的问题，在暑假期间我也是围绕着集合、函数、向量、圆锥曲线这4个部分进行了知识点的回顾和习题的讲解与练习。

 

2. 学习的态度认真：我们都知道一个道理——做好一件事的前提是有一个良好的态度，学生每次按时上课（不拖拉、不请假）。在上课期间，对于我提出的问题积极回答，遇到不会的时候也是会说不太懂（需要我讲解）。我要求课下的作业需要将解题过程发给我批改，学生在每次晚上9点左右下课之后就开始计算相关内容，晚上10点多还在问我作业的相关问题。如果作业题难了，甚至到晚上11点左右。

 
 

3. 对于超出目前的能力的题（高考需要掌握的难度）不放弃：  

虽然我的学生没有扎实的数学基础，但她在遇到圆锥曲线的综合答题的庞大计算量的时候，她愿意花费半个小时去计算它（即使没有算出来正确的答案）。在我讲解圆锥曲线的综合题的思路之后，对于中等难度的题，她也可以写出步骤并且计算出来正确的答案。她的计算能力并没有她开始想象的不堪，我感觉是之前缺乏了计算下去的勇气。

 
二、学生的不足方面

1. 知识点的复习程度有所欠缺：学生对于讲过的知识点偶尔会存在遗忘的情况，特别是对于那些难度适中的知识点，例如椭圆、双曲线和抛物线的那几个需要掌握的结论，这个问题会更加明显一点。
2. 计算能力不够：对于一些中等难度的题，会存在计算错误或者解题式子抄错的情况。

 

3. 函数图像的理解不强：有一次上课讲的函数图像求值域的问题时，我当时讲了4遍（记得十分清楚）。我每讲完一次都会问她懂了没，她的回答总是那一个字“会”，但是当我改变原函数的定义域再次让她求解的时候，她求出的值域总会出现点问题。那一次下课之后，我给她再次讲解了函数求值域的解题步骤（1.画图象2.找出题目中所给的定义域所对应的函数图像3.将端点值与极值进行比较4.写出值域）并且布置了几道不同类型的函数求值域的问题，学生可以以较高的正确率去计算出答案。到现在这个时候，学生已经可以熟练地计算此类题型了

 
 
三、学生的提升建议
1.知识点的复盘：现在学生已经开始了1轮复习，在周末的时候对本周所讲的知识点进行复盘并且提出未完全掌握的问题，我在周末的时候抽出时间进行讲解。
2.注重计算能力的提升：众所周知，数学的填空题注重的是对计算结果的考察，你的计算过程正确但是计算结果出了问题的话同样是0分的，所以提升计算能力势在必行。每周抽出点持续性的时间去写点圆锥曲线的计算题就是一个很好的提升方法。
3.已掌握的知识点的错题回顾：出现这种情况，无非是以下几种（1.审题不清2.知识点混淆3.计算出错）。每周末在提升计算量的同时找出本周符合以上情况的错题进行反思与总结。
 
 
四、学生的课程安排
（1）课程时间：每周一三五的晚上7点30到9点左右（有时候可能会根据上课进度适当地推迟）
 
（2）第一阶段（1.5周）：知识点的回顾与练习题的方法与步骤的讲解，其中包括了以下的知识重点，集合【1.集合的概念
2.集合的3个特性（确定性、互异性、无序性）
3.元素与集合之间的关系（属于、不属于）
4.列举法、描述法
5.集合间的基本关系（空集、子集、真子集、包
含、真包含）
6.集合的基本运算（交集、并集、补集）】
               三角函数
【1.三角函数正弦定理和余弦定理的应用
2.三角形求面积的3个公式
3.解三角形的2个思路（边化角或角化边）
4.求三角函数的值域
5.求三角函数的单调区间
6.三角函数的基础关系
7.三角函数的诱导公式
8.正弦、余弦、正切函数的定义域、值域、最小正周期、对称轴、对称中心
9.三角函数的简单的三角变换（二倍角公式）
10.三角函数图像的表达式的未知量所代表的含义】
指数函数、对数函数、导数、初等函数、复合函数和椭圆、双曲线、抛物线的定义简单性质需要掌握的二级结论等等
 
（3）第二阶段（0.5周）：圆锥曲线的选择题、填空题和综合题的课上与课下的练习与讲解（包括西藏的近两年的高考真题和2025年的二模题） 
五、线上教学的总结与反思

1. 本次教学达到了预期的教学目标，集合、平面向量、圆锥曲线、函数（以及一些导数的知识）的知识点讲解完毕。集合部分学生掌握地非常好，开学第一周的数学的一轮复习讲了是关于集合的内容，我询问学生有不会的知识点或者练习题时，她说没啥不会的。平面向量的解三角形的题型，学生掌握的较好，课下的作业可以独立完成。函数的求值域、极值、极值点、单调区间、简单函数与复合函数的求导等等这一系列关于函数的基本和中等难度的题型学生可以独立完成。圆锥曲线的基本方法已掌握，但是计算速度和正确率还有待提高。

 
2.我课上采用的问答式教学模式较好，相较于老师一味地输出，这样的教学有利于学生的输入。这种教学模式可以让学生更快地熟悉知识点，并且当学生上课做对练习题时，我会让她立刻说出她的解题思路。我认为遇见一道数学题之后，你通过题目所给的信息和问题要有一个大致的方向，而不是毫无头绪的试错。我感觉对于数学这门学科，数学知识的框架和解题思路是不可缺少的，当你看到题就有解题思路的时候，会有一个事半功倍的效果。