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从生活问题到数学模型，北师大实践队在贵安开讲
- 发布时间：2026-08-03 阅读：
- 来源：朱雅婷
2026年7月中旬，北京师范大学数学科学学院“万物皆数·启智建模”实践队赴北京师范大学贵安新区附属学校，开展为期7天的暑期数学建模夏令营。活动设置案例学习、自主选题、模型建立、论文写作和成果答辩等环节，将座位选择、热水降温、自助餐决策等生活问题带入数学课堂。
开课初期，实践队以“生活中哪些问题可以用数学研究”为题组织讨论。学生列举了购物计算、工程测量等案例。随后，实践队继续设置“研究目标是什么”“需要考虑哪些因素”“怎样比较不同方案”等问题，并通过具体案例介绍从现实情境中提取变量、设置条件和建立模型的基本过程。
在座位评价案例中，课堂首先围绕“教室里哪个座位更合适”展开。除距离黑板远近外，学生陆续提出视野、采光、通风、进出便利程度等因素。实践队进一步提出“不同因素是否同样重要”“怎样将不同指标放在一起比较”等问题，各小组据此筛选评价指标、设置权重，并计算不同座位的综合评价结果。
北京师范大学数学科学学院带队教师康恺介绍，数学建模与常规数学题的重要区别之一，在于现实问题通常不会预先给出完整条件和求解步骤，需要先明确研究对象和目标，再根据实际情况作出假设、选取变量并检验结果。
图为实践队队员引导学生分析生活情境中的数学问题。吴若溪供图
自助餐决策优化课则以“怎样安排一次自助餐用餐”为研究情境。讨论开始后，学生提出“优先选择价格较高的食材”“减少主食摄入”等方案，也有学生提出需要同时考虑口味、营养和饱腹程度。
围绕这些方案，实践队组织学生区分研究目标和约束条件。各小组将食量、用餐时间、排队情况、食物价格、口味偏好等列入考虑范围，并根据本组设定的指标比较不同用餐方案。由于选取指标和权重不同，各组最终得到的结果也存在差异。
课程还设置了热水降温、摩天轮高度测量、分酒问题等案例，涉及机理分析、几何建模、状态转移等不同建模思路。课堂任务均从具体问题出发，要求学生完成条件整理、变量设置、计算分析和结果解释。
图为学生在数学建模课堂上举手回答问题。吴若溪供图
在完成前期案例学习后，学生进入自主选题阶段。10个小组分别围绕校园网络覆盖优化、教室灯光布局、校园二手书交易、饮食营养搭配、科学护眼、短视频信息茧房、水火箭飞行高度、斜拉桥稳固性、躲猫猫躲藏方案等问题开展研究。
自主建模期间，各小组依次进行资料查找、问题分析、模型建立、计算验证、论文撰写和答辩准备。实践队队员分组参与指导，对研究目标、假设条件、参数设置和计算结果等内容提出修改意见。计算结果与实际情况出现较大差异时，小组重新检查变量选取、参数来源和模型结构，再进行调整。
在校园二手书交易项目中，学生选取书籍原价、使用程度、年级需求、流通时间等因素建立评价指标，分析二手书定价与交易需求之间的关系。斜拉桥稳固性研究小组则从桥梁结构和拉索受力入手，对实际结构进行简化，并比较不同设计条件下的计算结果。最终，校园二手书交易和斜拉桥稳固性两个项目获评本次数学建模大赛一等奖。
图为学生小组在结营仪式上汇报自主建模成果。吴若溪供图
结营展示环节，各小组通过PPT汇报研究问题、建模过程和计算结果，并回答评委提问。高一（1）班学生张冠成作为学生代表回顾七天的学习过程。他表示，从确定选题到完成模型和答辩，小组成员经历了多次讨论和修改，对数学建模的基本过程有了更加具体的认识。
图为学生在成果答辩环节举牌作答。李珂供图
7天时间里，学生完成了从案例学习到自主研究的建模实践。10个小组形成数学建模论文并参加成果答辩，研究内容涉及校园生活、健康管理、科学实验、工程设计和社会现象等多个主题。
北京师范大学贵安新区附属学校副校长马义军表示，本次夏令营使学生在真实问题中训练理性思维，在小组合作中提升表达能力和责任意识，也为高校优质教育资源与基础教育课堂之间搭建了新的交流平台。
七天时间里，学生接触的不只是几种数学模型，更经历了从生活现象中提出问题、用数学语言表达问题、通过计算检验方案的完整过程。一顿自助餐、一杯逐渐变凉的热水、一间普通教室，都成为学生重新认识数学与现实关系的课堂。
（通讯员朱雅婷）
开课初期，实践队以“生活中哪些问题可以用数学研究”为题组织讨论。学生列举了购物计算、工程测量等案例。随后，实践队继续设置“研究目标是什么”“需要考虑哪些因素”“怎样比较不同方案”等问题，并通过具体案例介绍从现实情境中提取变量、设置条件和建立模型的基本过程。
在座位评价案例中，课堂首先围绕“教室里哪个座位更合适”展开。除距离黑板远近外，学生陆续提出视野、采光、通风、进出便利程度等因素。实践队进一步提出“不同因素是否同样重要”“怎样将不同指标放在一起比较”等问题，各小组据此筛选评价指标、设置权重，并计算不同座位的综合评价结果。
北京师范大学数学科学学院带队教师康恺介绍，数学建模与常规数学题的重要区别之一，在于现实问题通常不会预先给出完整条件和求解步骤，需要先明确研究对象和目标，再根据实际情况作出假设、选取变量并检验结果。
图为实践队队员引导学生分析生活情境中的数学问题。吴若溪供图
自助餐决策优化课则以“怎样安排一次自助餐用餐”为研究情境。讨论开始后，学生提出“优先选择价格较高的食材”“减少主食摄入”等方案，也有学生提出需要同时考虑口味、营养和饱腹程度。
围绕这些方案，实践队组织学生区分研究目标和约束条件。各小组将食量、用餐时间、排队情况、食物价格、口味偏好等列入考虑范围，并根据本组设定的指标比较不同用餐方案。由于选取指标和权重不同，各组最终得到的结果也存在差异。
课程还设置了热水降温、摩天轮高度测量、分酒问题等案例，涉及机理分析、几何建模、状态转移等不同建模思路。课堂任务均从具体问题出发，要求学生完成条件整理、变量设置、计算分析和结果解释。
图为学生在数学建模课堂上举手回答问题。吴若溪供图
在完成前期案例学习后，学生进入自主选题阶段。10个小组分别围绕校园网络覆盖优化、教室灯光布局、校园二手书交易、饮食营养搭配、科学护眼、短视频信息茧房、水火箭飞行高度、斜拉桥稳固性、躲猫猫躲藏方案等问题开展研究。
自主建模期间，各小组依次进行资料查找、问题分析、模型建立、计算验证、论文撰写和答辩准备。实践队队员分组参与指导，对研究目标、假设条件、参数设置和计算结果等内容提出修改意见。计算结果与实际情况出现较大差异时，小组重新检查变量选取、参数来源和模型结构，再进行调整。
在校园二手书交易项目中，学生选取书籍原价、使用程度、年级需求、流通时间等因素建立评价指标，分析二手书定价与交易需求之间的关系。斜拉桥稳固性研究小组则从桥梁结构和拉索受力入手，对实际结构进行简化，并比较不同设计条件下的计算结果。最终，校园二手书交易和斜拉桥稳固性两个项目获评本次数学建模大赛一等奖。
图为学生小组在结营仪式上汇报自主建模成果。吴若溪供图
结营展示环节，各小组通过PPT汇报研究问题、建模过程和计算结果，并回答评委提问。高一（1）班学生张冠成作为学生代表回顾七天的学习过程。他表示，从确定选题到完成模型和答辩，小组成员经历了多次讨论和修改，对数学建模的基本过程有了更加具体的认识。
图为学生在成果答辩环节举牌作答。李珂供图
7天时间里，学生完成了从案例学习到自主研究的建模实践。10个小组形成数学建模论文并参加成果答辩，研究内容涉及校园生活、健康管理、科学实验、工程设计和社会现象等多个主题。
北京师范大学贵安新区附属学校副校长马义军表示，本次夏令营使学生在真实问题中训练理性思维，在小组合作中提升表达能力和责任意识，也为高校优质教育资源与基础教育课堂之间搭建了新的交流平台。
七天时间里，学生接触的不只是几种数学模型，更经历了从生活现象中提出问题、用数学语言表达问题、通过计算检验方案的完整过程。一顿自助餐、一杯逐渐变凉的热水、一间普通教室，都成为学生重新认识数学与现实关系的课堂。
（通讯员朱雅婷）
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