学习生活

高等代数中的二次型是对高等几何中二次曲线的抽象概括，二次曲线是对三元二次型的特殊体现。二次型化为标准型的过程与二次曲线的射影坐标变换类似，二者在学习过程中可以相互转化学习。

1.利用二次型解决二阶曲线的问题，反过来也可以用二阶曲线的方法来解决二次型的相关问题。但是二阶曲线的方法仅限于三元二次型。
2.从二阶曲线化标准型的角度来看，此变换肯定是非退化的，因为二阶曲线是满秩的；从二次型变换的角度来看，每个过程中的变换都是非退化变化。因此这两个变换都是非退化的。
3.对于二阶曲线的分类从几何的角度可以将他们分为5类，类比规范形与惯性指数之间的关系，也可以利用惯性指数来对二阶曲线进行分类。